banjalukaforum.com

Lajkovace se!
Zanimljivo im!

_________________
Sasa

Pouzdano je utvrdjeno da je Mile 3 puta sedmicno isao
u Lajkovac .Tezgario je u nekoj krcmi gdje je bio pjevac
u sastavu manjeg seoskog orkestra.Uvjek je isao i vra-
cao se prugom.
Lajkovacka pruga ima pragove razmaka pola metra.
Posto je to presitno za hodanje , Mile je pravio 2 koraka
na uzastopne pragove a treci dvostruko veci (1 m).
Kad se u zoru vracao nije preskakao ni jedan prag jer
je bio umoran i supjan.
Tempo koracanja je uvjek bio dva koraka za sekundu.
Mile je imao na lijevoj ruci dobar sat tako da je znao
koliko vremena trosi za odlazak , a koliko za povratak.
Precizno je utvrdio da pri povratku trosi 13 minuta i 53
sekunde vise nego u odlasku.

Po mogucnosti izracunajte duzinu pruge sa tacnoscu
+/- 10 metara.

Dozvoljene metode za racunanje: sve osim prakticne
tj. nemoj da neko zapuca prugom prema Celincu jer
necu priznati odgovor!

_________________
cuvajte se lopova!

833

_________________
...The Show must go On...
Abra-abra-cadabra
I want to reach out and grab ya
Abra-abra-cadabra
Abracadabra

|------|------|------|-----|
0,5m
<-----------><----------->
2 koraka=1sec 1 korak

13 min 53 sec:
53 sec*2 koraka = 106 koraka
13 min(1560 sec*2 koraka)= 3120 koraka
--------------
3226 koraka * 0.5 m= 1613 m

Duzina pruge: 1613 m


p.s. i josh nesto, zaboravio si pomenuti sta drug radi?? jer "Mile ide sa josh jednim drugommm, ide Mileee" ))

p.s.s. u jednoj verziji i ja dobih ovaj rezultat od 833 m, ali ga ne ponovih u drugoj(gore nacrtanoj i pojasnjenoj verziji )

ajde ocijeni nas , da vidim koliko su mi svjeze matematicke vijuge

Vid' ti nase cigancice jes' pametna.
Dobra si!
Najvaznije je shvatiti zadatak i dobro ga postaviti.

_________________
Sasa

Ako sam dobro shvatila,Mile pravi dva koraka od pola metra,a zatim jedan od metar,kad ide na posao.
Kada se vraca svi su mu koraci od pola metra.
Tempo je uvijek 2 koraka za 1 sekundu.

Ako te nisam dobro shvatila,nema veze,bitno da se druzimo.

-----------------------------------------------------------------------------------

13 minuta i 53 sekunde = (13 x 60) + 53 = 833 s
Znaci,on za povratak trosi 833 sekunde vise.

Iduci na posao on predje 4 metra u 6 koraka (to je 3 sekunde).
0,5 m + o,5 m + 1m + 0.5 m + 0.5 m + 1m = 4 m
Znaci 4 metra,za sest koraka,vremenski 3 sekunde.

Kad se vraca on 4 metra prodje za 8 koraka,a osam koraka je 4 sekunde.
0,5 m + 0,5 m + 0,5 m +0,5 m + 0,5 m + 0,5 m + 0,5 m +0,5 m = 4 m
4 metra u 8 koraka je 4 sekunde.

Dakle na 4 metra duzine pruge razlika u odlasku i povratku isnosi 1 sekundu.

Na deset metara je ta razlika onda 2,5 sekundi.
10/4=2,5

Sad uzmemo ukupnu razliku izmedju odlaska i povratka koja iznosi 833 sekunde.
833 x 4 = 3332

3332 / 10 = 333,2 znaci imamo 333,2 puta po 10 metara x kasnjenje na deset metara je 2,5 sekundi, pa je ukupno kasnjenje 333,2 x 2,5 = 833

Pruga je dugacka 3332 metra.

Inače ne bih, ali kada je Mile u pitanju...

Pri dolasku, Mile za 2 sekunde pređe 2.5 metra, što će reći da mu je prosječna brzina nekih v1 = 1.25 metara u sekundi. Pa je pređeni put:

S = v1 * t1

Pri povratku ta brzina iznosi v2 = 1 metar u sekundi, odakle imamo:

S = v2 * t2 = t2

A onda prepišemo nešto malo od Venti

t1 = t2 - 833

Pa računamo (ovo je kao fizika iz osmog osnovne...)

v1 * t1 = v2 * t2

....

833 = 0.25 * t1 => t1 = 3332s => S = 4165m

Pozdrav,Blue.

Ja sam isla ovom logikom.
Ako se na 4 predjena metra javlja jedna sekunda kasnjenja,iz toga se lako nadje X metara na kojima se javlja 833 sekunde kasnjenja.

4 : 1 = X : 833

4 x 833 = 1 x X

3332 = X

Tj. ako se na 4 m javlja zaostatak od 1 sekunde,na 10 metara je taj zaostatak 2,5 sekunde,na 100 m je 25 sekundi,na 1000 m je 250 sekundi ...

3 x 250 s = 750 s (na 3 km)
332/4 = 83 (za ostatak puta)
750 + 83 = 833 sekunde zaostatka za prvim prolaznim vremenom

Odlazak: 3koraka = 2 metra iz cega slijedi da je v1 = 1.33 m/sec | vrijeme odlaska = t1 |

Dolazak: 3 koraka = 1.5 metara iz cega sljedi da je v2 = 1 m/sec | vrijem odlaska = t2 | t2 = t1+833sec

Znaci:

v1*t1 = v2*t2

1.3 * t1 = 1 * (t1 + 883)

1.3 t1 - 1 t1 = 883

t1 = 2776,67 sec

duzina pruge = s

s= v1*t1
s= 1.33 * 2776.67
s= 3609,671m

Ma polako , ljudi, zavrtice mi se u glavi od vasih silnih racuna!
Evo ja cu reci 3960.
Ne znam kako sam dosao do tog rezultata!
Jel se vazi ovaj odgovor?

_________________
Sasa

Razumijem šta si skontala, Venti, svakako ti je rješenje maštovitije (čitaj: bolje) od mog koje je bukvalno suvoparna fizika iz osmog osnovne. Ali htjedoh da dam svoj nemaštoviti doprinos.
Vidiš da ima neka rupa u svemu tome, Vanja je napisao nešto slično, uzimajući drugačiji vremenski interval i dobio drastičnu razliku.

Ma bitno da se mi druzimo i obnavljamo svoja znanja,jedni uz druge.

Zajednickim snagama,dobicemo i rjesenje.

Moj prijedlog je da Mili koji,kako smo vidjeli iz zadatka,voli popiti kupimo svi zajedno jednu flasu pica,a on ce nam zauzvrat otpjevati koliko je duga pruga.

Rupa izmedju tebe i Vanje postoji.
Ali ona je realna.

Ti brzinu mjeris (v1) uzimajuci ovu postavku : "Pri dolasku, Mile za 2 sekunde pređe 2.5 metra" .
Mislim da je u tome tvoja greska.
Jer u te dvije sekunde, tj. 2,5 metra na osnovu kojih si izracunao brzinu v1 (v1 = 1.25 metara u sekundi) se sastoje od
0,5 m + 0,5 m + 1m + 0,5 m = 2 m
a to nije ritam Milinog kretanja prugom.
To su tri kratka i jedan dugi korak,a Mile se krece sa dva kratka i jednim dugim korakom,pa si dobio manju brzinu v1.

Vanja uzima da su tri koraka dva metra iz cega mu je v1 veca od tvoje brzine v1 (njegova je v1 = 1.33 m/sec ).
I po meni je to tacna brzina v1,jer Mile se krece sa dva kratka i jednim dugim korakom.

Zanimljivo je da su sve 4 osobe koje su pokusale rijesiti zadatak (tu ukljucujem i sebe ) dobile razlicite rezultate.
I ti rezultati se drasticno razlikuju.

gipsy_girl - Duzina pruge: 1613 m
ventilator - Pruga je dugacka 3332 metra
blue - S = 4165m ( t1 = 3332s => S = 4165m tvoje t1 se poklapa sa mojim s,zanimljivo )
V@nja - s= 3609,671m


I zanimljivo je da smo mi zene bile sklone rijesiti zadatak prikazujuci ga graficki (dva kraca i jedan duzi korak),a vi muskarci ste posegnuli za formulama iz fizike.

Jedva cekam da Konjokradica da konacno rjesenje.

Izvinjavam se Aleksandru,jer je i on ponudio svoje rjesenja,ali sam ga zaboravila uvrstiti.

Aleksandar - 3960

Mada nam on nije objasnio kako je dosao do tog broja.

Ja sam, eto, opet došao do nešto drugačijeg zaključka. Srednja brzina varira zavisno od momenta u kojem smo odabrali da je mjerimo. Tako, npr., u prvih deset sekundi imamo srednje brzine:
1.25 1.167 1.25 1.2 1.25 1.214 1.25 1.222 1.25 ...

Limes ovog niza (ništa sličice i vizuelizacija, za muške prosto nema nade ) je negdje između 1.2 i 1.25. Pa tako i dužina puta varira...
Primijetio sam 'poklapanje'. Dobro je, ima tu onda nešto. (bar još pola boda da dobijem)
Pokušao sam i pomoću kompjutera da sračunam put, pa imam i peto rješenje koje iznosi 4159 metara.

cccc, šesto rješenje...

3332 m. je tacno rjesenje.Cestitka za Ventilator-icu!

Ja sam mislio da je 3333 ili 3332.5 jer onaj 1 ili 2 koraka na kraju
ne prave vremensku razliku posto su kratki ali.....
Neki ribari kojih tamo ima jako mnogo (posto su culi da po rijeci riba
plovi a nema koj da lovi ) su mi javili 3332 i ni mm vise.
Znamo da ribari hoce slagati ali nikad na manje vec redovno od neceg
kratkog lazu da je duze .

Sledeci zadatak namijenjen je za ljubitelje sladoleda.Mogu i ostali poku-
sati ali cisto sumnjam da ce uspjeti.Samo dan dva da se svi odmore
od silnog racunanja pa ide taj zadatak.

_________________
cuvajte se lopova!

Cao matematicki narode!
Znas li Venti kako sam dosao do tog rjesenja?
Postavio sam zadatak jednom svod drugaru (preko maila) koji kao zna matematiku i on mi poslao to rjesenje.
Ali nemojte reci da se ovo ne vazi kao moj odgovor, jer ipak i snalazljivost se racuna.
Zar ne?

_________________
Sasa

Pa naravno da se snalazljivost racuna.

A i Konjokradica je rekao da su dozvoljene sve metode osim prakticne (tj. da neko krene prugom za Celinac).